Unterrichtseinheit (Version 1.0)
- Leseprobe -
Übersicht:
1. Vorbemerkungen
1.1 Unterrichtliche Voraussetzungen
1.2 Die Unterrichtseinheit als Einstieg zur umfassenderen Behandlung von Schaltungen mit Operationsverstärkern
1.3 Die Ausweitung des Stoffgebietes zur Kybernetik (Messen, Steuern, Regeln) hin
1.4 Das Schaltzeichen des Operationsverstärkers
2. Grundsätzliche Überlegungen zur Messung der Größen
Ladung, Spannung und Stromstärke
3. Aufgabenblatt I
4. Anmerkungen zum Aufgabenblatt I
5. Der Operationsverstärker (OV)
5.1 Allgemeine Grundlagen
5.2 Die Stromversorgung
5.3 Die Eingänge des OVs
5.4 Der Ausgang des OVs
5.5 Die einfachste OV-Schaltung
6. Aufgabenblatt II
7. Anmerkungen zum Aufgabenblatt II
8. Der OV in Mess-Schaltungen
8.1 Das einfachste Ladungsmessgerät mit OV
8.2 Erste Schaltungsverbesserung
8.3 Zweite Schaltungsverbesserung
8.4 Eine wichtige Schaltungsvariante
8.5 Die Variante der Variante
8.6 Die Messung der Stromstärke
8.7 Zusammenfassung
9. Aufgabenblatt III
10. Anmerkungen zum Aufgabenblatt III
11. Die Nullpunkts-Korrektur
12. Die Anschlussbelegung des OV-IC
13. Der Blick auf die Platine
1.1 Unterrichtliche Voraussetzungen
Durch die einfache Schaltungsweise ist die Besprechung des Funktionsprinzips sogar in der Sekundarstufe I (10. Jgst.) möglich.
Die Schüler müssen das OHMsche Gesetz kennen und mit ein paar Übungsaufgaben und der Anwendung auf die Spannungsteilerschaltung aus zwei Widerständen vertieft haben. Ebenso sollte die Parallelschaltung zweier Widerstände bekannt sein.
Informationen über Innenwiderstände von Stromquellen und Messgeräten und deren Auswirkungen sind hilfreich (und letztendlich auch wichtig für das Verständnis so manchen "sonderbaren" Effekts).
Die Schaltzeichen der grundlegenden Bauteile Batterie, Schalter, Widerstand, Sicherung und Kondensator werden als bekannt vorausgesetzt.
Die Beziehung Q=CU wird für die Erklärung
benötigt. Da sie in der Sek.I normalerweise nicht behandelt
wird, hilft hier notfalls der "kurze Weg" der nicht
weiter begründeten Nennung. In der Sek.II wird man sicher anders
verfahren, da dort Q ~ U am Plattenkondensator unter Einsatz des
Messverstärkers erst mal gewonnen werden soll. Wenn die
SchülerInnen dann die Parallelschaltung zweier Kondensatoren
kennengelernt haben, liegen auch hier die benötigten Grundlagen
für die UE vor.
1.4 Das Schaltzeichen des Operationsverstärkers
Es gibt seit wenigen Jahren ein neues Schaltzeichen für den OV, mit dem sich viele Elektroniker jedoch nicht anfreunden können. Daher findet sich in zahlreichen Publikationen auch heute noch das ältere, dreieckige Schaltzeichen, das auch in dieser Schrift verwendet wird.
Natürlich sollte man sich stets an das Neueste
und Normgerechte halten, doch hat das neue Schaltzeichen die für
das Verständnis unvorteilhaften Eigenarten, dass die
Versorgungsanschlüsse nicht eingezeichnet werden, dass der
Ausgang mit einem u.U. irreführenden "+" versehen wird
und dass die rechteckige Form (aus der Familie der
Digital-Schaltzeichen abgeleitet) der Funktion wenig gerecht
wird.
Die Anordnung von +in und -in im Schaltzeichen kann vertauscht
werden, wenn sich dadurch eine bessere Übersichtlichkeit im
Schaltplan ergibt.
2. Grundsätzliche Überlegungen zur Messung der
Größen Ladung, Spannung und Stromstärke
"Das Denken ist eine höchst zwecklose Beschäftigung,
solange man nichts von Tatsachen weiß."
G.B.Shaw
Dies könnte der Leitspruch für die Experimentalphysik sein.
Messungen als entscheidender Griff nach den Tatsachen
beinhalten Probleme:
Spannungsmessung: Die ideale Spannungsmessung
müsste möglich sein, ohne Ladungen durch das Messgerät
fließen zu lassen, da hierdurch die Messung bereits verfälscht
wird.
Stromstärkemessung: Durch die Messung sollte
der Stromfluss (Ladungsfluss) nicht behindert werden.
Ladungsmessung: Wie soll man eine
normalerweise gigantische Zahl nicht sichtbarer Ladungen zählen?
Wie kommt man den idealen Messbedingungen für diese Fälle möglichst nahe?
Spannungsmessung: Der Innenwiderstand des
Messgerätes sollte möglichst hoch sein. Die üblichen
Digital-Multimeter haben 10 MOhm, die besten Messverstärker
erreichen 1015 Ohm.
Stromstärkemessung: Der Innenwiderstand des
Messgerätes sollte möglichst klein sein. Die üblichen
Multimeter weisen im Messbereich 200µA den bemerkenswert hohen
Wert 1 kOhm auf. Wollte man den Messbereich 2 µA verwirklichen
(was bei normalen Drehspulmessgeräten allerdings nicht möglich
wäre), müsste man also 100 kOhm in Kauf nehmen.
Ladungsmessung: Ein kleiner Trick wird
angewandt: Die Ladungsmenge wird auf einen Kondensator mit
bekannter Kapazität gebracht. Wegen Q=CU kann Q indirekt über
die Spannung erfasst werden, die von dieser Ladungsmenge
verursacht wird. Entscheidend für die Genauigkeit der Messung
ist vor allem die Toleranz des verwendeten Kondensa-tors und der
Ladungsverlust bei der Spannungsmessung.
Der ideale Messverstärker müsste also die Spannung
messen, ohne dass ein Messstrom fließt (Eingangswiderstand
unendlich hoch), die Stromstärke mit dem
Spannungsabfall an einem Widerstand, dessen Wert gegen null geht
(Spannungsverstärkung gegen unendlich) und die Ladungsmenge,
ohne dem Messkondensator Ladungen zu entnehmen
(Eingangswiderstand unendlich hoch).
Erfreulicherweise gibt es eine elektronische Baueinheit, die
diese Forderungen nahezu erfüllt: der Operationsverstärker.
aus Kap.5: Der Operationsverstärker
5.3 Die Eingänge des OV:
An beiden Eingängen des OV liegt jeweils eine Spannung an, die i.a. gegenüber Masse angegeben bzw. gemessen wird. Der OV verstärkt die Differenz dieser beiden Eingangsspannungen in einem sehr hohen Maße (typischerweise 100.000-fach!). Darin besteht der eigentliche "Trick" des OV.
Damit dem Meßobjekt möglichst wenig Meßstrom entnommen
wird, sollen die Eingangswiderstände des OV möglichst hoch sein
(1 MOhm bis 100 TOhm, Tera = 1012). Je nach OV-Typ
sind das dann wenige µA oder sogar weniger als 1 pA (Piko = 10-12).
Ein Beispiel: Wenn die Ausgangsspannung 3 Volt betragen soll,
darf die Differenz der Eingangsspannungen nur 3V : 100.000 =
30µV betragen. Die Spannungsdifferenz zwischen den Eingängen
ist also sehr, sehr klein!
Warum gibt es zwei verschiedene Eingänge?
Wenn die Spannung an +in positiv gegenüber der Spannung an -in ist, dann ist die Ausgangsspannung des OV positiv. Wenn die Spannung an +in allerdings gegenüber der an -in negativ ist, dann ist die Ausgangsspannung negativ. Das geht, weil die Spannungen ja gegenüber Masse betrachtet werden!
(Der +in - Eingang wird auch als nichtinvertierender Eingang bezeichnet, der
-in - Eingang entsprechend als invertierender
Eingang.)
5.4 Der Ausgang des OV:
Der ideale OV nimmt an den Eingängen überhaupt keinen Strom auf und ist in der Lage, am Ausgang beliebig hohe Ströme zu liefern (die er natürlich von der Stromversorgung bezieht). Dazu müsste er auch am Ausgang beliebig hohe Spannungen bereitstellen können, denn ohne Spannung kein Stromfluss.
Diesem Ideal sind in der Praxis enge Grenzen gesetzt : Der
normale OV kann Ausgangsstromstärken von 20 - 50 mA verkraften
und Ausgangsspannungen von ± 15 Volt bereitstellen (aber
natürlich nie mehr als die Versorgungsspannung !).
aus Kap.6: Aufgabenblatt II
4. Berechnung zur Schaltung in Kap. 7.1:
Die Kapazität des Messkondensators sei 1 µF. Am Ausgang des
OV sei ein vierstelliges DMM (Digitalmultimeter) angeschlossen,
das als kleinsten Messbereich 200mV aufweist.
4.1 Welche Auflösung hat das DMM bei diesem Messbereich?
(Als Auflösung bezeichnet man die kleinste ablesbare
Anzeigenveränderung. Bei Zeigerinstrumenten ist das etwa ein
Hunderstel des Messbereichs. Bei einem sehr guten DMM kann das
ein Millionstel des Messbereichs sein!)
4.2 Welcher Ladungsmenge entspricht es, wenn C auf 1 mV
aufgeladen ist?
4.3 Welche Auflösung bei der Ladungsmessung hat man also?
aus Kap.7: Anmerkungen zum Aufgbl. II
Zu 4:
0,1 mV; 1 nC; 100 pC;
Die gute Auflösung bei einem vierstelligen DMM verleitet
dazu, diese Auflösung mit der Genauigkeit gleichzusetzen. Hier
ist es also angebracht, die Auflösung mit der Messgenauigkeit
des QUICK-MV-1 zu vergleichen. Daraus ergibt
sich die Erkenntnis, dass es unsinnig wäre, viel Geld für ein
fünf- oder gar sechsstelliges DMM als Anzeigegerät auszugeben.
aus Kap.9: Aufgabenblatt III
3. Der Messwiderstand für die Stromstärke ist laut Schaltbild in vier Einzelwiderstände von je 1,00 kOhm aufgeteilt, die so verschaltet sind, dass sie zusammen wieder 1,00 kOhm ergeben. Zunächst erscheint diese Maßnahme unsinnig.
Im QUICK-MV-1 werden Metallfilmwiderstände mit einer Toleranz von 0,1% und einer Belastbarkeit von 0,6 Watt verwendet.
(Zunächst eine Anmerkung zur Belastbarkeit: Wenn durch einen Widerstand Strom fließt, dann erwärmt er sich. Welche Heizleistung der durchfließende Strom hat, kann mit der Formel P=UI berechnet werden. Dabei ist U die Spannung an dem Widerstand in Volt und I die Stromstärke durch den Widerstand in Ampere. Das Produkt gibt man mit der Einheit Watt an.)
Metallfilmwiderstände gleicher Präzision, aber 1,5 Watt Belastbarkeit kosten etwa das 10-fache.
Stellen Sie auf der Basis dieser Informationen dar, inwiefern
die o.g. Maßnahme doch nicht unsinnig ist.
aus Kap.10: Anmerkungen zum Aufgbl. III
Zu 3: Die Feinsicherung spricht bei 32 mA an. Bei dieser
Stromstärke beträgt die Belastung des Messwiderstandes knapp 1
Watt. Es müsste also ein wesentlich teurerer Widerstand
eingebaut werden. Vier 0,6W-Widerstände sind nicht nur billiger,
sondern mit zusammen 2,4 Watt auch nicht so stark von einer
Widerstandsänderung durch Erwärmung betroffen. (Der
Temperaturkoeffizient beträgt 25 ppm pro Kelvin.)
13. Der Blick auf die Platine
Beachten Sie bitte vor dem Öffnen des Gehäuses des QUICK-MV-1
die Hinweise in der Gebrauchsanweisung!
Der erste Anblick der Platine ist verwirrend, denn sie enthält weit mehr Bauteile, als nach der bisherigen Besprechung zu erwarten wäre. Das liegt an zahlreichen Schutzmaßnahmen, die für einen langen, störungsfreien Einsatz des QUICK-MV-1 sorgen sollen. Die besprochenen Schaltungselemente lassen sich aber leicht finden.
Als Orientierungspunkt soll der OV dienen, der in der Mitte der Platine in einer Fassung steckt.
Die Feinsicherung ist links hinten leicht zu entdecken.
R1 (braun-schwarz-braun-gold) befindet sich links vor der Sicherung.
Die vier Widerstände, die zusammen R2 bilden, sind rechts neben dem großen, roten Messkondensator, zu dem ggf. zur Erreichung der geforderten Genauigkeit noch ein zweiter (dritter) Kondensator parallelgeschaltet ist.
Der Widerstand R3 führt direkt vom Taster an der Frontplatte zum Masseanschluss, befindet sich also gar nicht auf der Platine.
Die beiden Spannungsteiler-Widerstände 100 kOhm und 100 Ohm sind rechts von den vier
R2-Widerständen eingelötet.
Die restlichen Bauelemente dienen dem Schutz des OV, der
Brummverringerung, der Fehler-Minimierung und der Einhaltung der
CE-Anforderungen.